a740: 質因數之和

 a740: 质因数之和

題目來源 https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a740

顧名思義，求質因數的和。求因數當然不難，但這題的測資最大接近20億，如果是跑回圈一個一個檢測，難保不會TLE(超時)，給幾個優化的思維。

1.將收到的數開根號，找2到測資開根號之間有沒有因數。

2.質數只可能出現在6A+1或6A-1的地方。

以下附上程式碼：

如果有不懂得地方歡迎來信或留言。

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;


int main()
{
    cin.tie(0) , cin.sync_with_stdio(0);
    int n , sum;
    while(cin >> n) {
        if(n <= 1) {
            cout << 0;
            continue;
        }
        sum = 0;
        while(n % 2 == 0) {
            sum += 2;
            n /= 2;
        }
        while(n % 3 == 0) {
            sum += 3;
            n /= 3;
        }
        int a = sqrt(n) + 1;
        for(int i = 6; i < a; i++) {
            
            while(n % (i - 1) == 0) {
                sum += (i - 1);
                n /= (i - 1);
            }
            while(n % (i + 1) == 0) {
                sum += (i + 1);
                n /= (i + 1);
            }
        }
        if(n != 1) sum += n;
        cout << sum << "\n";
    }

    return 0;
}

a417: 螺旋矩陣

 題目來源 https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a417

這題關鍵思維就是定義出順時鐘跟逆時鐘兩種走向的向量改變，順時鐘是{0 , 1} , {1 , 0} , {0 , -1} , {-1 , 0} ，逆時鐘是{1 , 0} , {0 , 1} , {-1 , 0} , {0 , -1}，再來便是開始填數字，要注意的是每填完一圈，下一圈要填的格子會少一個。

如果有什麼不懂得地方再麻煩私訊或是寄信給我囉。

以下附上程式碼：（這題寫得有點亂）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <iomanip>

using namespace std;
int n;
void check(int a[4][2] , vector<vector<int>> v) {
    int count = 1;
    int x = 0 , y = 0;
    v[0][0] = count;
    int index = 0 , start = 1;
    while(true) {
        for(int i = start; i < n; i++) {
            //cout <<x;
            x += a[index][0];
            y += a[index][1];
            if(v[x][y] == 0) {
                v[x][y] = ++count;
            } else {
                x = x - a[index][0];
                y = y - a[index][1];
                break;
            }
        }
        if(count == n*n) break;
        
        if(++index == 4) {//每跑完一圈，則每圈要改變的位置少１(start++)
            index = 0;
            start++;
        }
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cout << setw(5) << to_string(v[i][j]);
        }
        cout << "\n";
    }
}

int main()
{
    //cin.tie(0) , cin.sync_with_stdio(0);
    int t;
    int  m;
    vector<vector<int>> v;
    vector<int> s;
    int a[4][2] = {{0 , 1} , {1 , 0} , {0 , -1} , {-1 , 0}}; //找出順時針跟逆時針兩種方向
    int b[4][2] = {{1 , 0} , {0 , 1} , {-1 , 0} , {0 , -1}};
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> n >> m;
        v.clear();
        s.clear();
        s.assign(n , 0);
        v.assign(n , s);
        if(m == 1) {
            check(a , v);
        } else {
            check(b , v);
        }
        
            
    }

    return 0;
}

d115: 數字包牌

 題目來源 https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d115

DFS(深度優先演算法）練習題

這題算是很標準很單純的DFS練習題了，硬要說的話就是前面多了一個由小到大的排序，非常適合剛開始學習DFS的設計師。

DFS網路上的說明非常多了，這邊就不贅述，如果爬文不是很了解的話，歡迎寄信或私訊我詢問囉。

以下附上程式碼：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int m;
void dfs(vector<int> v , int index , vector<int> ans) {
    ans.push_back(v[index]);
    v.erase(v.begin() + index);
    if(ans.size() == m) {
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            cout << ans[i] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
    for(int i = index; i < v.size(); i++) {
        dfs(v , i , ans);
    }
}

int main()
{
    vector<int> v;
    int n;
    cin.tie(0) , cin.sync_with_stdio(false);
    int t;
    string s;
    vector<int> temp;
    while(cin >> n) {
        v.clear();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> t;
            v.push_back(t);
        }
        sort(v.begin() , v.end());
        cin >> m;
        s = "";
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(v , i , temp);
        }
    }
    

    return 0;
}